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Solo recuerda que no te confíes a ciegas de los ejemplos. No por que sean mentiras, si no por que también puedo equivocarme. Mi intención es solo estimular tus propias ideas para que realices tus actividades.  Así que Lee, Investiga, Comprueba y ganares tu razonamiento critico, saca tus propias conclusión y si deseas comparte tus ideas en los comentarios.

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martes, 21 de marzo de 2017

Secante y tangente M18:S2

Ahora Puedes Descargar el ejemplo en formato ".DOC"


Ejemplo Función tangente formato Excel



Nota: Blogger no muestra todos los signos matemáticos, en el link de arriba encontraran el archivo con el ejemplo completo



¿Qué hacer?
Imagina que es posible generar una función que modela para x toneladas de jitomate el costo necesario de su producción f(x). Supongamos que la función que modela el costo por toneladas está dada por:
f(x) = 4x2 + 3x
Recuerda que las funciones son usadas para modelar el comportamiento de algún fenómeno y así poder estimar los valores de la función cuando hay una variación en x. La fórmula para calcular la pendiente de la recta secante a una función dada es:
Ahora resuelve lo que se te pide:
1.       A partir de la fórmula mencionada determina la pendiente (m) de la recta secante para la función de costo de producción de 8 a 10 toneladas.
·         f(x) = 4x2 + 3x
Si X1 = 8 =  4(8)2 + 3(8) =280 = Y1
Si X2 = 10 = 4(10)2 + 3(10) = 430 = Y2


Para ello, recuerda lo siguiente:
• Utiliza la pendiente m de la recta secante para calcular la razón de cambio promedio del costo de jitomate de 8 a 10 toneladas. Recuerda que X1 será el primer valor de las toneladas y X2 el subsecuente.
 =
X1= 8  X2= 10
Y1= 424      Y2= 1200  



• Luego sustituye los valores y obtén la pendiente de la recta secante. La pendiente de la recta secante por dos puntos de la gráfica de la función se interpreta como la razón promedio de cambio del costo por tonelada.
                          2. Realiza la gráfica de la recta secante de la función x = 1.
f(x) = 4x2 + 3x
La gráfica de la recta secante con x=1 se debe derivar a partir de la función de costo de producción:
Función de costo de producción
f(x) = 4x2 + 3x
Función de costo de producción derivada
f´(x) = 8x + 3

·         f(x) = 4x2 + 3x
·         X1= 1  X2= 2

Si X1 = 1 =  4(1)2 + 3(1) =7 = Y1
Si X2 = 2 = 4(2)2 + 3(2) = 22 = Y2
m (x2- x1) = y2 – y1
m (x2 – x1 + y1 = y2
y2= m(x2 – x1 )+ y1
y2 =15(x2 -1)+9 = y2 = 15 x2 - 15 + 9 =15 x2 – 6
Ecuacion de la recta secante ala curva y pasa por puntos
(x=1, y=9)


                          3. En seguida saca la recta tangente y represéntala en una gráfica.

Recuerda que si quieres obtener y,  y realizar la gráfica de la recta tangente debes utilizar la función del costo de producción y sustituir el valor de x=1.
Si X1 = 1  Entonces Y1=  4(1)2 + 3(1) =7
f(x) = 4x2+3x =8x +3
M =11
m (x2- x1) = y2 – y1
m (x2 – x1 + y1 = y2
y2= m(x2 – x1 )+ y1
y2 =11(x2 -1)+9 = y2 = 11 x2 - 11 + 9 =
Ecuacion de la recta secante ala curva y pasa por puntos
(x=1, y=9)



Posteriormente utiliza esta fórmula para obtener la tangente despejando y.
Al realizar la gráfica emplea una tabla con un rango de x de -2 a 2 como se muestra en el ejemplo.



                       
Fuentes:
Video Tutorial S2 M18. La derivada, Secante y Tangente
https://youtu.be/iGBY10qwv-A

  4. Integra tus procesos y gráficas (pueden ser a mano, en Excel o con otro programa especializado) en un solo archivo y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M18 S2 AI4 Secante y tangente

1 comentario:

  1. Hola Victor; apesar de de que no estan completas las formulas o signos me fue de mucha utilidad tu blog.

    ResponderEliminar

Me alegra recibir comentarios, me da mucho gusto por que ustedes se toman el tiempo de entrar a mi blog. así que me gustaría saber sus opiniones, dudas o sugerencias. leo todos los comentarios y cada ves que puedo contesto.

Solo recuerda que no te confíes a ciegas de los ejemplos, no por que sean mentira, si no por que también puedo equivocarme. Mi intención es solo estimular tus propias ideas para que realices tus actividades, Así que lee, investiga, comprueba y genera tu razonamiento critico, saca tus propias conclusiones y si deseas compártelas en los comentarios.

Generalmente no borro comentarios, así que trata de mantener un ambiente de respeto y compañerismo en la caja de comentarios.

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