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martes, 21 de marzo de 2017

Derivada y su función M18:S2


Ahora Puedes Descargar el ejemplo en formato ".DOC"


Ejemplo Derivada formato Excel



Nota: Blogger no muestra todos los signos matemáticos, en el link de arriba encontraran el archivo con el ejemplo completo

¿Qué hacer?
1. Lee con atención la siguiente situación:
Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 5x2 + 3x
Es decir, para producir 1,150 toneladas de jitomate se necesitan c (1,150) = 5 (1,150)2 + 3(1,150) = 6,615,950 (seis millones seiscientos quince mil novecientos cincuenta pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
a.                  Se deriva la función del costo de producción
c(x)= 5x2+3x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
a.                  El resultado o la derivada de la función de producción total es:
>

C(x) = 5x2 + 3x
Derivada Xn = n*Xn-1
f(x) =  5x2 + 3x = 10x +3
f1(x) = 10x + 3
Estos son los datos que tenemos
·         x1 = 1,150 ;   x2 = 1,180
·         m =  f1(x) = 10x + 3
·         f(x1) = 6,615,950 


·        
·         =
·          
·        
·        

2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 1,180 toneladas de jitomate?
Con el incremento por producir 30 toneladas más,  sería de 345.090, esto es un total de
 $ 6.961,040     


• En esta situación ¿para qué se aplicó la derivada de la función de producción total?
Para obtener el costo del aumento del 0.04%  (30 toneladas) en la producción inicial.
Fuentes:
Video Tutorial S2 M18. La derivada, Secante y Tangente
https://youtu.be/iGBY10qwv-A



3. Integra tus respuestas en un documento y súbelo a la plataforma con el siguiente nombre:
Apellidos_Nombre_M18 S2 AI3 La derivada y su función


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