Ahora Puedes Descargar el ejemplo en formato ".DOC"
Ejemplo Derivada formato Excel
Nota: Blogger no muestra todos los signos matemáticos, en el link de arriba encontraran el archivo con el ejemplo completo
¿Qué hacer?
1. Lee con atención la siguiente situación:
Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas
de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 5x2 +
3x
Es decir, para producir 1,150 toneladas de jitomate se
necesitan c (1,150) = 5 (1,150)2 + 3(1,150) = 6,615,950 (seis
millones seiscientos quince mil novecientos cincuenta pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la
producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción
total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se
puede realizar el siguiente proceso:
a.
Se deriva la función del costo de producción
c(x)= 5x2+3x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para
realizar una derivada de un polinomio:
a.
El resultado o la derivada de la función de
producción total es:
>
C(x) = 5x2 + 3x
Derivada Xn = n*Xn-1
f(x) = 5x2 + 3x = 10x +3
f1(x) = 10x + 3
Estos son los datos que tenemos
·
x1 =
1,150 ; x2 = 1,180
·
m = f1(x) = 10x + 3
·
f(x1) = 6,615,950
·
·
=
=
·
·
·
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30
toneladas la producción, es decir, por producir 1,180 toneladas de jitomate?
Con el incremento por
producir 30 toneladas más, sería de 345.090,
esto es un total de
$ 6.961,040
• En esta situación ¿para qué se aplicó la
derivada de la función de producción total?
Para obtener el costo
del aumento del 0.04% (30 toneladas) en
la producción inicial.
3. Integra tus respuestas en un documento y súbelo a
la plataforma con el siguiente nombre:
Apellidos_Nombre_M18 S2 AI3 La derivada y su función
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Me alegra recibir comentarios, me da mucho gusto por que ustedes se toman el tiempo de entrar a mi blog. así que me gustaría saber sus opiniones, dudas o sugerencias. leo todos los comentarios y cada ves que puedo contesto.
Solo recuerda que no te confíes a ciegas de los ejemplos, no por que sean mentira, si no por que también puedo equivocarme. Mi intención es solo estimular tus propias ideas para que realices tus actividades, Así que lee, investiga, comprueba y genera tu razonamiento critico, saca tus propias conclusiones y si deseas compártelas en los comentarios.
Generalmente no borro comentarios, así que trata de mantener un ambiente de respeto y compañerismo en la caja de comentarios.