Operaciones Algebraicas y Solución de Problema M11:S3

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Recurso Modulo 11 Calculadora Cientifica

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución

Planteamiento del problema:

En una fábrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo, suponiendo que “p” es el precio de cada par de zapatos, se mide en $; y “x” es el número de pares de zapatos de ese modelo que se venderán, se mide en pares de zapatos.

Si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C= 100x+100, encuentra lo siguiente:

a) Una expresión algebraica para calcular el ingreso de la fábrica, representado por I (El ingreso se encuentra multiplicando el número de pares de zapatos que se venderán por el precio)

b) Una expresión algebraica para calcular las ganancias de la fábrica, representado por G (Las ganancias se obtiene restando los ingresos menos los costos)

c) Si se venden 100 pares de zapato, calcula el precio de cada par, el ingreso total que genera la fábrica,  además de los costos y ganancias totales de la misma.

Desarrollo/procedimiento:

P= precio de cada par de zapatos

X= numero de pares de zapatos que se venderan

 I=Ingresos

C= Costo total de zapatos

G= ganancias de la fabrica

Solución:

Ingreso= La multiplicación del número de pares que se venderán por el precio.

I= XP(500-2x)= 500x-2x²

Ganancias= Resta de ingresos menos los costos.

G= I –C= 

500x– 2x² – (100x + 100) = 500 x - 2x² – 100x – 100 = 400x – 2x² – 100

Precio de cada par por la venta de 100

P= 500 – 2(100)= 500 – 200= 300

Ingreso total que genera la fábrica

I = 100(p100)= 100(300)= 30 000

Costos totales y ganancias

C = 100(100)+100= 10000+100= 10 100

G= I(100)-C(100)= 30000-10100= 19 900

El precio de cada par (100)

El precio de cada par de zapatos está representado por  P=500-2x y el costo total como C=100x+100 por lo que hice una pequeña operación 2*100 y el resultado se le restó al precio de cada par de zapato y es  de $ 300

El ingreso total que genera la fábrica

 Solo multipliqué el número de pares de zapatos que se vendieron por el costo de cada uno, de esta manera 100*300 dando un total de $ 30 000

Los costos totales

Multiplique el costo por los zapatos vendidos de la siguiente manera

decir 100*100= 10,000+100 = $ 10 100.

Las ganancias

Es el resultado del ingreso total menos el costo total, seria algo asi

30 000-10 100= $ 19,900.

Fuentes:

Recursos unidad 2 y Unidad 3 de la plataforma prepa en línea sep

2. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:Apellidos_Nombre_M11S3_AI5_Operacionesalgebraicasysoluciondeproblema

Traduciendo Y Solucionando Un Problema M11:S2

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Recurso Modulo 11 Calculadora Cientifica

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Planteamiento del problema:

Miriam, Olga, Gaby y Edith se cooperarán para contratar un autobús de pasajeros para ir de vacaciones. Ellas llevarán invitados según la siguiente información: Miriam llevará el doble que Olga y Gaby llevará la tercera parte que Edith. Los boletos tienen diferentes precios debido a ciertas comodidades y seguros de la empresa de transportación. A saber:

Boletos de Miriam = $ 500

Boletos de Olga = $ 400

Boletos de Gaby = $ 300

Boletos de Edith = $ 200

Considerando X como el número de boletos de Miriam y a Y como el número de boletos para Edith, Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular la cooperación total en términos de las variables X y Y.

Desarrollo:

Miriam 500 = x

Olga 400 = ½ de x

Gaby 300 = 1/3 de y

Edith  200 = y

Quedaría algo asi

500(x) + 400 (x/2) + 300 (y/3) +200 (y)

500x + 200x + 100y + 200y

700x + 300y

Solución:

700 x +300Y

2. Justifica en un párrafo no mayor a 5 líneas por qué el resultado que presentas es el correcto

Despejando las variables,  obtuvimos una manera alebraica de expresar el problema planteado. Donde tomando la referencia del costo de los boletos desglosamos los costos de de X y Y

Fuente:

Contenido extenso semana 2 modulo 11,

3. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M11S2_AI4_Traduciendo y solucionando un problema

Traduciendo Un Problema M11:S2

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Recurso Modulo 11 Calculadora Cientifica

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Planteamiento del problema:

Considera el huracán Odile que sucedió en septiembre de 2014 en el norte de nuestro país, a partir de la situación que se dio, los costos promedio para recuperar el estado de bienestar de la población fue el siguiente:

Personas…$1,000

Hospitalizado…$9,000

Damnificado…$8,000

Casa…$50,000

Si en esa población, se considera que hubo el triple de damnificados que de hospitalizados, y que en cada casa había 5 personas que necesitaban ayuda. Escribe y resuelve la expresión algebraica que permita calcular el costo de la ayuda a la población en términos de D y P. Si le llamamos D al número de damnificados y P a las personas de las casas.

Esto fue lo que interprete según el contenido extenso

Desarrollo:

P= 1000

Damnificados =  1/3d

Casas = 50 000 (1/5p)

Solucion

50 000(1/5p) + 3000(1/3d)+8 000(d) = 10 000p + 11 000

10 000p+9 000/3d+8 000d+50 000/5p

10 000p + 3 000d + 8 000 + 10 000p = 11 000p + 11 000d

2. Justifica en un párrafo no mayor a 5 líneas por qué el resultado que presentas es el correcto.

Cada casa la habitaba 5 personas,  asi que dividimos 50 000 / 5, quedando  un total de 10 000 por cada persona  mas 1000 = a 11 000p

Los hospitalizados 9 000 que equivalen a un tercio 1/3d 3 000 mas los damnificados 8 000 = 11 000D

Fuente:

Contenido extenso semana 2 modulo 11

3. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M11S2_AI3_Traduciendo un problema

La Vida En Números Reales M11:S1

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Recurso Modulo 11 Calculadora Cientifica

   Analiza los datos de la vida de Olga considerando los siguientes eventos:

- Murió a los 100 años

- Se tituló a los 25 años.

- Se casó a los 30 años.

- Tuvo un único hijo a los 32 años.

- Se jubiló a los 60 años.

- Su hijo vivió a casa de Olga hasta que ella cumplió 50 años.

- Su esposo murió cuando ella tenía 80 años.

- Sus padres se conocieron 20 años antes de que ella naciera.

- Sus padres se casaron 10 años antes de que ella naciera.

3. Realiza una recta numérica donde representes gráficamente, con números enteros, los acontecimientos mencionados.

4. Analiza los datos de su recta numérica y responde las siguientes preguntas:

4.1 ¿Qué proporción de su vida estuvo casada?

R= 50 años  o 50 %  o  ⁵⁰/₁₀₀     

4.2 ¿Qué proporción de su vida estuvo trabajando si comenzó a hacerlo dos años después de titularse?

60 – 27 = 33 años      o      ³³/₁₀₀ 

4.3 ¿Qué proporción de su vida, convivió con su hijo en la misma casa?

50 – 32   = 18 años   o   ¹⁸/₁₀₀

4.4 Localiza en la recta numérica los resultados a las preguntas planteadas mediante números racionales.

5. Ahora responde ¿Cuáles de los números ubicados en la recta numérica son reales?, menciona brevemente por qué?

R= Todos los números son reales, aun que sea un racional, natural,  numerador, denominador, negativo o positivo. Lo podemos representar en la recta numérica.

6. Por último, cuando Olga tenía 28 años, heredó $1,548,000 de sus padres, lo invirtió y a los 60 años había perdido 1/3 de su herencia ¿cuánto le quedó?

R= 1 032 000

1 548 000 / 3 =  516 000 =   ¹/₃

1 548 000 – 516000 =  1 032  000

7. Anota cada pregunta, su respuesta y, en su caso, el procedimiento, escanea o guarda el documento (según te parezca más sencillo, recordando que tienes que incluir la recta numérica).

Sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M11S1_lavidaennumerosreales

Los Numeros Responden M11S1

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Recurso Modulo 11 Calculadora Cientifica

¿Qué hacer?

1. Lee los problemas y responde las preguntas que se plantean (incluye el procedimiento):

a) Un disco duro extraíble tiene una capacidad de almacenamiento de información de 1 terabyte (TB), y una memoria USB tiene una capacidad de almacenamiento de información de 1 gigabyte (GB).

1 000 000 000 bytes	1 GB
1 000 000 000 000 bytes	1 TB

- ¿Cuántas memorias USB pueden contener la capacidad de un disco duro extraíble?

·         R= 1000 Memorias usb

·         1 000 000 000 000 bytes / 1 000 000 000  bytes = 1000

- Escribe la equivalencia de 1GB y 1TB en Bytes, utilizando la notación exponencial.

1 gb =  1000³ Bytes                       1 TB = 1000 ⁴  Bytes

O

1 Gb = 10⁹ Bytes                        1TB = 10¹² Bytes

Por ejemplo un GB seria 1 x 10 a la novena potencia o 1000 a la 3 potencia

b) Un CD tiene una capacidad de almacenamiento de información de 800 MB, queremos guardar la información de 100 CD´s en un disco duro de 500 GB.

·         1 Gigabyte= 10³ Megabytes

- ¿Cabe dicha cantidad de información?

si

- ¿Cuánto espacio ocupará la información?

R = 80GB             

100CD x 800MG = 80000

8000 = 80³ Megabytes

- Anota la cantidad de información que cabe en los 100 CD´s en GB y en MB.

 R=80 GB  o 80000 MB

- ¿Qué espacio del disco quedará disponible?

R= 420 GB

500 GB – 80GB = 420 GB

2. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso, guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

Apellidos_Nombre_M11S1_Losnumerosresponden